So rechnen Sie mit Brüchen: plus, minus, mal und geteilt

Schritte

1. Zum Addieren oder Subtrahieren kreuzmultiplizieren Sie: a/b + c/d = (ad + bc) ÷ bd. Für 1/2 + 1/3 ergibt das 5/6.
2. Zum Multiplizieren multiplizieren Sie Zähler und Nenner: 2/3 × 3/5 = 6/15.
3. Zum Dividieren multiplizieren Sie mit dem Kehrwert: 1/2 ÷ 1/4 = 1/2 × 4/1 = 4/2.
4. Kürzen Sie, indem Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler teilen: 6/15 wird zu 2/5, und 4/2 wird zu 2.
5. Ist der Zähler größer als der Nenner, schreiben Sie ihn als gemischte Zahl. Oder nutzen Sie den Bruchrechner.

Gerechnete Beispiele

Subtrahieren: 3/4 − 1/6 = (3 × 6 − 1 × 4) ÷ (4 × 6) = 14/24, gekürzt 7/12. Multiplizieren: 2/3 × 3/5 = 6/15 = 2/5. Dividieren: 1/2 ÷ 1/4 = 2.

Addition mit einem Ergebnis über eins: 7/8 + 3/4 = (7 × 4 + 3 × 8) ÷ (8 × 4) = 52/32, gekürzt 13/8. Als gemischte Zahl ist das 1 5/8 und als Dezimalzahl 1.625.

Warum ein gemeinsamer Nenner nötig ist

Man kann nur Teile gleicher Größe addieren oder subtrahieren. Halbe und Drittel sind verschieden groß, schreiben Sie beide daher zuerst als Sechstel um: 1/2 = 3/6 und 1/3 = 2/6, dann 3/6 + 2/6 = 5/6. Das Kreuzmultiplizieren erledigt dies in einem Schritt, allerdings mit einem größeren Nenner, den Sie danach eventuell kürzen müssen.

Häufige Fehler, die Sie vermeiden sollten

Addieren Sie die Nenner nicht: 1/2 + 1/3 ist nicht 2/5. Beim Dividieren drehen Sie nur den zweiten Bruch um. Und prüfen Sie immer, ob sich das Ergebnis kürzen lässt. Ein Bruch ist in seiner einfachsten Form, wenn Zähler und Nenner außer 1 keinen gemeinsamen Teiler haben.